Dispersíon Cuántica de Grafos Simplécticos

Abstract

Los grafos cuanticos fueron propuestos como sistemas que proporcionan una base ideal para el estudio de los problemas que se originan en el campo del caos cuántico y la teoría de matrices aleatorias. Aunque existen experimentos en grafos cuánticos, éstos se limitan a estadísticas con bajos niveles de energía. Creemos que los grafos cuánticos podrían mostrar diferencias notables en cuanto al comportamiento RMT, especialmente a altas energías. En este trabajo se realizaron numerosos estudios numéricos correspondientes a las propiedades espectrales en términos de la estadística de niveles vecinos, la varianza de número y el factor de forma de dos puntos para grafos con simetría GOE, GUE y GSE. Además, se presentan algunos resultados para las funciones de correlación y fidelidad de dispersión en grafos cuánticos. Quantum graphs were proposed as systems that provide an ideal basis for the study of problems arising in the field of quantum chaos and random matrix theory. Although there are experiments in quantum graphs, these are limited to statistics with low energy levels. We believe that quantum graphs could show noticeable differences in RMT behavior, especially at high energies. In this work several numerical studies corresponding to the spectral properties in terms of neighbouring level statistics, number variance, and the two-point form factor were performed for GOE, GUE, and GSE symmetric graphs. In addition, some results are presented for the correlation functions and scattering fidelity in quantum graphs.