Por favor, use este identificador para citar o enlazar este ítem: https://hdl.handle.net/20.500.12104/82521
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dc.contributor.advisorGorin, Thomas
dc.contributor.authorVargas Carmona, Jorge Alberto
dc.date.accessioned2021-03-26T22:17:18Z-
dc.date.available2021-03-26T22:17:18Z-
dc.date.issued2019-01-25
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12104/82521-
dc.identifier.urihttps://wdg.biblio.udg.mx
dc.description.abstractLos grafos cuanticos fueron propuestos como sistemas que proporcionan una base ideal para el estudio de los problemas que se originan en el campo del caos cuántico y la teoría de matrices aleatorias. Aunque existen experimentos en grafos cuánticos, éstos se limitan a estadísticas con bajos niveles de energía. Creemos que los grafos cuánticos podrían mostrar diferencias notables en cuanto al comportamiento RMT, especialmente a altas energías. En este trabajo se realizaron numerosos estudios numéricos correspondientes a las propiedades espectrales en términos de la estadística de niveles vecinos, la varianza de número y el factor de forma de dos puntos para grafos con simetría GOE, GUE y GSE. Además, se presentan algunos resultados para las funciones de correlación y fidelidad de dispersión en grafos cuánticos. Quantum graphs were proposed as systems that provide an ideal basis for the study of problems arising in the field of quantum chaos and random matrix theory. Although there are experiments in quantum graphs, these are limited to statistics with low energy levels. We believe that quantum graphs could show noticeable differences in RMT behavior, especially at high energies. In this work several numerical studies corresponding to the spectral properties in terms of neighbouring level statistics, number variance, and the two-point form factor were performed for GOE, GUE, and GSE symmetric graphs. In addition, some results are presented for the correlation functions and scattering fidelity in quantum graphs.
dc.description.tableofcontentsIndice de tablas IV Índice de figuras V 1. Introducción 2 2. Marco teórico 5 2.1. RMT y simetrías . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.2. Observables estadísticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.2.1. Ley de Weyl y unfolding . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.2.2. Distribución de distancias entre niveles vecinos . . . 8 2.2.3. Factor de forma de dos puntos . . . . . . . . . . . . 10 2.2.4. Varianza de número . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.3. Sistemas abiertos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.3.1. Matriz de dispersión . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.3.2. Fidelidad y Fidelidad de Dispersión . . . . . . . . . 13 2.4. Grafos cuánticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.5. Grafo de Varsovia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.6. Grafo simpléctico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.7. Cálculo de eigenvalores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.8. Metodología . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3. Resultados y discusiones 24 3.1. Estadística de niveles de grafos cerrados . . . . . . . . . . . 24 3.1.1. Distribución de distancia . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.1.2. Factor de Forma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ii 3.1.3. Varianza de número . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.2. Fidelidad de dispersión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 4. Conclusiones 42 A. Apéndice 43 A.1. La relación con redes de microondas . . . . . . . . . . . . . 43 A.2. Matriz simpléctica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 A.3. Matrices de dispersión y ecuación secular . . . . . . . . . . 48 Bibliografía 53
dc.formatapplication/PDF
dc.language.isospa
dc.publisherBiblioteca Digital wdg.biblio
dc.publisherUniversidad de Guadalajara
dc.rights.urihttps://www.riudg.udg.mx/info/politicas.jsp
dc.subjectMecanica Cuantica
dc.subjectGrafos Simplecticos
dc.titleDispersíon Cuántica de Grafos Simplécticos
dc.typeTesis de Maestria
dc.rights.holderUniversidad de Guadalajara
dc.rights.holderVargas Carmona, Jorge Alberto
dc.coverageGUADALAJARA
dc.type.conacytmasterThesis-
dc.degree.nameMAESTRIA EN CIENCIAS EN FÍSICA-
dc.degree.departmentCUCEI-
dc.degree.grantorUniversidad de Guadalajara-
dc.degree.creatorMAESTRO EN CIENCIAS EN FÍSICA-
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