Interpretación Física de la derivada utilizando Geogebra en el nivel medio superior

Abstract

El estudio de las derivadas y nociones relacionadas con estas, son aspectos relevantes en los planteamientos curriculares del cálculo diferencial. El primer contacto de los estudiantes con estos objetos matemáticos se realiza, por lo general, en las etapas finales del bachillerato o al inicio de la educación universitaria. La importancia de las derivadas en la educación matemática recae en que reúnen un conjunto de subconceptos y conocimientos útiles para la comprensión y modelación matemática de razones de cambio instantáneo, la simulación de fenómenos reales, refuerza saberes previos de álgebra, aritmética y geometría, favorece procesos de razonamiento y representación y estimula la generación de estrategias para la resolución de problemas. Investigaciones en matemática educativa que se tomaron como referencia en el presente trabajo y la experiencia personal como profesor y como estudiante, han permitido detectar que se presentan dificultades para comprender el concepto de derivada y, en consecuencia, trasladar los conocimientos a la resolución de problemas. Es frecuente observar que los estudiantes se limitan a calcular derivadas con un tratamiento de forma excesivamente procedimental; aplicando reglas de derivación para resolver ciertos ejercicios, pero desconociendo su significado y la importancia de su aplicación para describir y modelizar aspectos relacionados con la realidad.