Soluciones analíticas y semi-analíticas para la dinamica reducida de un sistema de dos niveles basado en la ecuación matricial de Ricatti

Ramìrez Bolaños, Alexander

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Campo DC	Valor	Lengua/Idioma
dc.contributor.advisor	Gorin, Thomas
dc.contributor.author	Ramìrez Bolaños, Alexander
dc.date.accessioned	2021-03-26T22:17:22Z	-
dc.date.available	2021-03-26T22:17:22Z	-
dc.date.issued	2015-12-15
dc.identifier.uri	https://hdl.handle.net/20.500.12104/82536	-
dc.identifier.uri	https://wdg.biblio.udg.mx
dc.description.abstract	Este proyecto se realizará en el campo de la mecánica cuántica en sistemas cuánticos abiertos. Tenemos un sistema cuántico descrito por un Hamiltoniano del sistema central Hc que modela un sistema de dos niveles, un qubit. Un Hamiltoniano del entorno He que va a modelar varios sistemas que nos interesa estudiar que son;(i) un sistema arbitrario en el entorno para obtener las ecuaciones analíticas para el canal cuántico de forma general. (ii) Un oscilador armónico (Bosones) en el cual nos apoyaremos en el trabajo que realizo Gardas [1]. (iii) Y por último usaremos un ensamble de matrices aleatorias (RMT) [2].
dc.description.tableofcontents	Indice 1. Introducción 4 1.1. Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. Teoría General 7 2.1. Matriz Densidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.2. Canal Cuántico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.3. Representación en base de Pauli . . . . . . . . . . . . . . 8 2.4. Modelo Jaynes-Cummings . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3. Modelo General 11 3.1. Descomposición en bloques: Ecuación matricial de Ricatti 11 3.2. Expresiones generales para los elementos del Canal cuántico 13 3.3. Adicionando un entorno lejano . . . . . . . . . . . . . . 17 4. Casos especiales 19 4.1. Modelo de Gardas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 4.2. Escogiendo X de manera simple . . . . . . . . . . . . . 23 5. Simulaciones 25 6. Conclusiones 29 A. Diagonalisación en bloques 31 B. Relaciones de conmutación 33 B.1. Relaciones de conmutación caso Gardas . . . . . . . . . 34 C. Expresiones para los elementos del canal cuántico 35 C.1. Calculo de las matrices en bloques Aˆ[k, l] . . . . . . . . 35 C.1.1. Aˆt[0, 0] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 C.1.2. Aˆt[1, 0] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 C.1.3. Aˆt[0, 1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 C.1.4. Aˆt[1, 1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 C.2. Los elementos del canal cuántico . . . . . . . . . . . . . 38 2 C.2.1. Λt[0, 0]00 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 C.2.2. Λt[0, 0]01 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 C.2.3. Λt[0, 1]00 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 C.2.4. Λt[0, 1]01 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 C.2.5. Λt[0, 1]10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 C.2.6. Λt[0, 1]11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 C.2.7. Λt[1, 1]11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 C.2.8. Λt[1, 1]01 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 D. Canal cuántico caso Gardas 47 D.1. Elementos del canal cuántico caso Gardas . . . . . . . . 48 D.1.1. Λt[0, 0]00 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 D.1.2. Λt[0, 0]01 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 D.1.3. Λt[0, 1]00 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 D.1.4. Λt[0, 1]01 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 D.1.5. Λt[0, 1]10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 D.1.6. Λt[0, 1]11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 D.1.7. Λt[1, 1]01 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 D.1.8. Λt[1, 1]11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3 1. Introducción Este proyecto se realizará en el campo de la mecánica cuántica en s
dc.format	application/PDF
dc.language.iso	spa
dc.publisher	Biblioteca Digital wdg.biblio
dc.publisher	Universidad de Guadalajara
dc.rights.uri	https://www.riudg.udg.mx/info/politicas.jsp
dc.subject	Ecuacion De Ricatti
dc.subject	Dinamica De Sistemas
dc.title	Soluciones analíticas y semi-analíticas para la dinamica reducida de un sistema de dos niveles basado en la ecuación matricial de Ricatti
dc.type	Tesis de Maestria
dc.rights.holder	Universidad de Guadalajara
dc.rights.holder	Ramìrez Bolaños, Alexander
dc.coverage	GUADALAJARA
dc.type.conacyt	masterThesis	-
dc.degree.name	MAESTRIA EN CIENCIAS EN FÍSICA	-
dc.degree.department	CUCEI	-
dc.degree.grantor	Universidad de Guadalajara	-
dc.degree.creator	MAESTRO EN CIENCIAS EN FÍSICA	-
Aparece en las colecciones:	CUCEI

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