Estudio de Sistemas Finitos en el Espacio de Mediciones Proyectivas

Abstract

En el presente trabajo se estudió la dinámica de sistemas de dos niveles de energía utilizando la Q función de cuasiditribución proyectada hacia el espacio de mediciones colectivas, se tomó especial atención en la dinámica de sistemas que evolucionan bajo la acción de Hamiltonianos invariantes ante la permutación de partículas, evolucionando con éstos estados puros tanto invariantes como no invariantes ante permutaciones de partículas. Para realizar el estudio fue necesario construir de manera aproximada un análogo al producto estrella entre funciones de cuasi distribución, es decir, se encontró la forma de obtener de forma aproximada la Q-función proyectada del producto de dos operadores en términos de la Q y P funciones de los operadores individuales, se reescribió la ecuación de Liouville para determinar de forma aproximada la dinámica de un estado, la cual fue comparada con la dinámica exacta utilizando la distancia de Hellinger, en general, en el presente trabajo se observó que el método funciona adecuadamente para estados puros y hamiltonianos invariantes ante permutaciones de partículas y comienza a haber divergencia para estados puros arbitrarios y Hamiltonianos no invariantes.