Evolución semiclásica de sistemas cuánticos más allá de la TWA

Abstract

En este trabajo se presenta un metodo de aproximaci on semicl asica para describir la evolu- cion de sistemas cu anticos que evolucionan bajo la acci on del Hamiltoniano de Kerr con simetr ía dinamica de los grupos H(1) y SU(2). El metodo se desarrolla utilizando la descripci on de la mecanica cu antica sobre el espacio de fase bajo la correspondencia de Moyal-Stratonovich-Weyl. Este metodo de aproximaci on busca ser lo m as fiel posible a la evoluci on exacta por tiempos m as largos que la aproximacion truncada de Wigner (TWA), aproximaci on que solo es capaz de re- producir la dinamica del sistema por tiempos cortos en el caso de Hamiltonianos no lineales. El metodo aqu í presentado se desarrolla para el límite semiclasico (es decir, para sistemas grandes o altamente excitados), y consiste en aplicar un operador exponencial diferencial sobre una funcion de cuasi-distribucion que representa un estado coherente inicial, donde este operador solo de- pende de derivadas de primer orden en su argumento. A pesar de que el metodo de aproximaci on aquí propuesto logra reproducir la dinamica de manera fiel a la exacta por tiempos arbitrariamente largos esto solo se logra aplicando un operador adicional que funciona como una correccion a la paridad. Con esto se concluye que, aun para sistemas grandes o altamente excitados, la des- cripcion de la evoluci on de estos sistemas cu anticos no es completa a menos que se consideren operadores diferenciales de ordenes superiores para obtener la solucion.