“Solución Dinámica Tiempo-Frecuencia para la creación de Imágenes en Transitorios Electromagnéticos”

Abstract

En este trabajo se presenta una metodología para la creación de imágenes que describan el comportamiento dinámico en tiempo y frecuencia de un transitorio electromagnético en una línea aérea de transmisión. Como introducción se presentan dos técnicas utilizadas para la simulación y el cálculo de un transitorio electromagnético. Para el caso de la simulación, se utiliza un modelo que incorpora la dependencia frecuencial de la línea de transmisión y disminuye el número de convoluciones recursivas. Para el caso del cálculo, se presenta la Transformada Numérica de Laplace y se realiza una pequeña exploración a dos fenómenos numéricos presentes, el de aliasing y el fenómeno de Gibbs. Posteriormente, se repasa de manera breve la teoría de colores RGB para la creación de imágenes para la representación de fenómenos transitorios electromagnéticos. También se estudia la transformada de tiempo corto de Fourier, como una técnica ya existente para la creación de imágenes con información en tiempo y frecuencia. Primero se revisa la teoría de la transformada discreta de Fourier, y se ilustra la relación entre el número de muestras en tiempo y frecuencia. Después se presenta la transformación lineal, la cual es una herramienta para realizar el cálculo de la transformada discreta de Fourier. Posteriormente se estudia la técnica de ventaneo de una función en tiempo, y sus efectos en frecuencia, y por último se explica de manera sencilla el principio de incertidumbre de Heisenberg, el cual limita la resolución de las imágenes obtenidas por la transformada de tiempo corto de Fourier. Se realiza una simulación de un transitorio electromagnético sobre una línea aérea de transmisión para obtener la imagen a partir de la solución dinámica tiempo-frecuencia, se muestran la simulación y el cálculo del transitorio electromagnético. Posteriormente se muestran los planos verde, azul y rojo formados por la simulación y el cálculo. Finalmente, se compara la imagen obtenida por la solución dinámica tiempo-frecuencia con la imagen de la transformada de tiempo corto de Fourier y se observan las principales diferencias entre ambas.