Sintonización de parámetros para controlador PI de un convertidor buck mediante optimización metaheurística

Abstract

En el diseño de un sistema de control es importante determinar adecuadamente los parámetros del controlador, puesto que la respuesta del sistema controlado depende de la robustez del controlador y de la calidad de sintonización de sus parámetros. En la literatura existen dos métodos generales de optimización, analíticos y numéricos, dentro de estos últimos se encuentra la optimización metaheurística. Los algoritmos de optimización metaheurística están diseñados para emular algún tipo de fenómeno natural (comportamiento de grupos de animales, leyes de la física o teoría de la evolución) y aplicarlos a resolver problemas de optimización. En este trabajo se aborda el tema de sintonización de parámetros de un controlador de voltaje como un problema de optimización, se utilizan algoritmos de optimización metaheurística: optimización por enjambre de partículas (PSO), evolución diferencial (DE) y optimización de centro germinal (GCO) para sintonizar los parámetros del controlador. El objetivo principal de este procedimiento es lograr una respuesta transitoria con un mínimo de error acumulado a partir de la minimización de una función de costo. Primeramente, se realiza la sintonización de un controlador PI para una planta de proceso representada por una función de transferencia de segundo orden, esto sirve como entrenamiento para ajustar los parámetros de los operadores propios de cada algoritmo y comprobar el buen funcionamiento y convergencia de los mismos. Se presenta el caso de sintonización de los parámetros de un controlador para convertidor electrónico cd/cd tipo buck, para el cual se utilizan distintas integrales de error como funciones de costo para evaluar el rendimiento de la optimización. El desempeño del controlador sintonizado de mantener la respuesta transitoria deseada se evalúa mediante distintos casos de seguimiento de un valor de referencia; además, se mejora la respuesta de voltaje a la salida del convertidor introduciendo términos secundarios en la función de costo (sobreimpulso, subimpulso y tiempo de establecimiento). Asimismo, se agregan factores de ponderación a cada término de la función de costo para priorizar la importancia de minimizar dichos términos. Por otro lado, a fin de mejorar los resultados obtenidos, se ha realizado un ejemplo de metaoptimización para encontrar las ponderaciones óptimas de la función de costo con la cual se evalúa el rendimiento de los algoritmos de optimización. En todos los casos, los resultados muestran que el algoritmo PSO es el que presenta mejor precisión de convergencia y la mejor minimización de la función de costo, sin embargo, es el algoritmo que requiere mayor tiempo computacional para obtener los resultados. Por el contrario, GCO es el algoritmo que demanda menor tiempo computacional pero con un error de convergencia relativamente mayor que el obtenido por PSO, mientras que DE se encuentra en un término medio tanto para el tiempo computacional como para la precisión de convergencia.