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https://hdl.handle.net/20.500.12104/81064
Registro completo de metadatos
Campo DC | Valor | Lengua/Idioma |
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dc.contributor.advisor | Flores Moreno, Roberto | |
dc.contributor.author | Valdez Ruvalcaba, Jaime | |
dc.date.accessioned | 2020-06-08T20:04:23Z | - |
dc.date.available | 2020-06-08T20:04:23Z | - |
dc.date.issued | 2018-12-13 | |
dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/20.500.12104/81064 | - |
dc.identifier.uri | https://wdg.biblio.udg.mx | |
dc.description.abstract | Existen varios métodos de alta precisión para calcular energías de ionización, las cuales son relevantes en el cálculo de diferentes propiedades químicas. Algunos de estos métodos son diseñados mediante la teoría de propagador electrónico [1–13] el cual es un método ab initio (los métodos ab initio son aquellos que solo requieren de ecuaciones y constantes fundamentales de la Física para calcular estructuras y propiedades [14,15]) , basado en funciones de Green [16–18], que permite predecir valores cercanos a los obtenidos por los métodos experimentales. La derivación de los métodos de propagadores genera diferentes órdenes de aproximación, los cuales nos acercan gradualmente al resultado experimental. Desafortunadamente, según aumente el orden del propagador es el aumento en la complejidad matemática y, por lo tanto, de la implementación computacional. A la fecha solo se han realizado cálculos de hasta cuarto orden [19, 20]. Además, se ha utilizado la teoría de propagador para doble ionización electrónica [5, 21]. Los valores de doble ionización que se estimaron mediante teoría de propagador han sido comparados con los resultados de otros métodos teóricos demostrando que se trata de una excelente herramienta en cálculos de doble ionización electrónica. Este trabajo se enfoca en diseñar una formulación generalizada basada en la teoría de propagador para una doble ionización que involucra partículas distintas, mediante estrategias matemáticas que incluyen el uso de programación de álgebra simbólica [19]. Entre estas técnicas tenemos jugando un papel central el teorema de Wick. De igual manera se ha requerido un exhaustivo trabajo de derivación y análisis matemático por parte del autor. | |
dc.description.tableofcontents | 1. Introducción 1 2. Fundamentos 4 2.1. Ecuación de Schrödinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.2. Aproximación de Born-Oppenheimer . . . . . . . . . . . . . . 6 2.3. Espín . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.4. Método de Hartree-Fock . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.4.1. Principio variacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.4.2. Productos de Hartree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.4.3. Determinantes de Slater . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.4.4. Ecuaciones de Hartree-Fock . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.4.5. Teorema de Koopmans . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.5. Teoría de perturbaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.5.1. Rayleigh-Schrödinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.6. Segunda cuantización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.6.1. Vectores de números de ocupación . . . . . . . . . . . . 15 2.6.2. Operadores elementales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.6.3. Relaciones de anticonmutación . . . . . . . . . . . . . . 17 2.6.4. Producto normalmente ordenado . . . . . . . . . . . . 17 2.6.5. Contracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.6.6. Teorema de Wick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3. Antecedentes 20 3.1. Teoría del propagador electrónico . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.1.1. Propagador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.1.2. Super-operadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.1.3. Base de operadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.1.4. Ecuación de Dyson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.1.5. Matriz de auto-energía . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.1.6. Determinación de polos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.2. Propagador bielectrónico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.2.1. Propagador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.2.2. Super-operadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.2.3. Base de operadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.2.4. Ecuación de Dyson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.2.5. Matriz de auto-energía . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.2.5.1. Primer orden . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.2.5.2. Segundo orden . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.3. Hartree-Fock multi-componente . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.4. Propagador de una partícula generalizado . . . . . . . . . . . 31 3.4.1. Propagador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.4.2. Super-operadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.4.3. Base de operadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.4.4. Matriz de auto-energía . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 4. Propagador de electrón-ión H+ 34 4.1. Propagador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4.2. Super-operadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4.3. Base de operadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4.4. Ecuación de Dyson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4.5. Matriz de auto-energía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4.5.1. Primer orden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4.5.2. Segundo orden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 5. Aplicación 40 5.1. Estructuras moleculares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 5.2. Resultados ab Initio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 5.3. Resultados de DFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 5.4. Resultados del propagador de electrón-ión H+ . . . . . . . . . 44 6. Conclusiones y perspectivas 57 6.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 6.2. Perspectivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 | |
dc.format | application/PDF | |
dc.language.iso | spa | |
dc.publisher | Biblioteca Digital wdg.biblio | |
dc.publisher | Universidad de Guadalajara | |
dc.rights.uri | https://www.riudg.udg.mx/info/politicas.jsp | |
dc.subject | Propagador De Segundo Orden | |
dc.subject | Doble Ionizacion | |
dc.subject | Electronion H | |
dc.title | Propagador de segundo orden para doble ionización electrón-ión H+ | |
dc.type | Tesis de Maestria | |
dc.rights.holder | Universidad de Guadalajara | |
dc.rights.holder | Valdez Ruvalcaba, Jaime | |
dc.coverage | GUADALAJARA, JALISCO | |
dc.type.conacyt | masterThesis | - |
dc.degree.name | MAESTRIA EN CIENCIAS EN QUIMICA | - |
dc.degree.department | CUCEI | - |
dc.degree.grantor | Universidad de Guadalajara | - |
dc.degree.creator | MAESTRO EN CIENCIAS EN QUIMICA | - |
Aparece en las colecciones: | CUCEI |
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Fichero | Tamaño | Formato | |
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