Por favor, use este identificador para citar o enlazar este ítem: https://hdl.handle.net/20.500.12104/80556
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dc.contributor.advisorZaldívar Navarro, Daniel
dc.contributor.advisorCuevas Jiménez, Erik Valdemar
dc.contributor.authorGálvez Rodríguez, Jorge de Jesús
dc.date.accessioned2020-04-05T19:02:52Z-
dc.date.available2020-04-05T19:02:52Z-
dc.date.issued2015
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12104/80556-
dc.identifier.urihttp://wdg.biblio.udg.mx
dc.description.abstractEn el presente documento se realiza una comparación estadística valida de algunos algoritmos evolutivos para la estimación de parámetros de sistemas caóticos. La estimación de parámetros para sistemas caóticos es un tema de gran importancia dentro del estudio de sistemas dinámicos no lineales ya que se encuentra dentro del contexto de la identificación del sistema. Un conocimiento preciso de los parámetros de un sistema es el primer paso en el diseño de controladores. Muchos métodos estadísticos y geométricos como lo son los modelos de regresión, estimación por mínimos cuadrados e identificación recursiva han sido utilizados para la estimación de parámetros de dichos sistemas. Sin embargo, El problema de la estimación se puede plantear en un análisis n dimensional y ser aproximado mediante técnicas de optimización matemática. En este trabajo se utilizan técnicas de cómputo evolutivo para resolver la estimación de los sistemas caóticos de Lorenz y de Chen. En la literatura actual, algunos de estos métodos evolutivos han sido utilizados para la estimación de parámetros de sistemas caóticos. Sin embargo, no se ha realizado una comparación justa y valida sobre las soluciones de dichos métodos. Con el fin de ilustrar el nivel de competencia y la robustez de los algoritmos evolutivos utilizados para esta aplicación, se realiza una prueba estadística no paramétrica y una corrección de dicha prueba para indicar si las soluciones generadas por los algoritmos son significativamente diferentes entre sí.
dc.description.tableofcontentsÍndice Capítulo 1 ............................................................................................................................................ 1 1.1 Introducción .............................................................................................................................. 1 1.2 Objetivo general ........................................................................................................................ 3 1.3 Objetivos particulares ............................................................................................................... 3 Capítulo 2 ............................................................................................................................................ 4 2.1 Sistemas dinámicos ................................................................................................................... 4 2.1.1 Sistemas no lineales ........................................................................................................... 6 2.1.2 Definición formal de sistemas lineales y no lineales .......................................................... 6 2.1.3 Propiedades de los sistemas no lineales ............................................................................ 7 2.1.3.1 Punto de equilibrio .................................................................................................. 7 2.1.3.2 Estabilidad ............................................................................................................... 7 2.1.4 Sistemas Caóticos ............................................................................................................... 9 2.1.5 Teoría del caos ................................................................................................................. 10 2.1.6 El efecto mariposa ............................................................................................................ 11 2.1.7 Atractores ......................................................................................................................... 12 2.1.7.1 El atractor de Lorenz ................................................................................................. 13 2.1.7.2 El atractor de Chen .................................................................................................... 16 Capítulo 3 .......................................................................................................................................... 17 3.1 Optimización ........................................................................................................................... 17 3.2 Tipos de optimización ............................................................................................................. 19 3.3 Heurística y Meta-Heurística ................................................................................................... 20 3.4 Algoritmos de Optimización .................................................................................................... 21 Capítulo 4 .......................................................................................................................................... 23 4.1 Algoritmos evolutivos .............................................................................................................. 23 4.2 Proceso de evolución .............................................................................................................. 23 4.3 Evolución Artificial ................................................................................................................... 24 4.4 Inteligencia de colectiva .......................................................................................................... 25 4.4.1 De lo individual a lo colectivo ........................................................................................... 25 4.4.2 Auto-organización ............................................................................................................ 27 4.5 Funcionamiento de Algoritmos Evolutivos ............................................................................. 29 viii 4.5.1 Población Inicial. ............................................................................................................... 29 4.5.2 Funciones objetivo ........................................................................................................... 30 4.5.3 Selección y reproducción ................................................................................................. 30 4.5.3.1 Selección proporcional .............................................................................................. 31 4.5.3.2 Selección basada en el rango .................................................................................... 31 4.5.3.3 Mutación ................................................................................................................... 31 4.6 Algoritmos ............................................................................................................................... 32 4.6.1 Optimización de enjambre de partículas ......................................................................... 32 4.6.2 Algoritmo de la abeja ....................................................................................................... 33 4.6.3 Differential Evolution ....................................................................................................... 36 4.6.4 Harmony Search ............................................................................................................... 38 4.6.5 Cuckoo Search .................................................................................................................. 40 4.6.6 Gravitational Search Algorithm ........................................................................................ 42 Capítulo 5 .......................................................................................................................................... 45 5.1 Implementación ...................................................................................................................... 45 5.2 Formulación del problema .................................................................................................. 46 5.3 Simulación ........................................................................................................................... 48 5.3.1 Simulación y resultados de la estimación de una dimensión ...................................... 49 5.3.2 Simulación y resultados de la estimación de dos dimensiones ................................... 50 5.3.3 Simulación y resultados de la estimación de tres dimensiones ................................... 52 Capítulo 6 .......................................................................................................................................... 53 6.1 Estadística ................................................................................................................................ 53 6.2 Antecedentes ...................................................................................................................... 54 6.3 Conceptos previos ............................................................................................................... 55 6.3.1 Tipos de datos .............................................................................................................. 55 6.4 Clasificación de la estadística .............................................................................................. 57 6.4.1 Estadística descriptiva .................................................................................................. 57 6.4.2 Estadística inferencia! ................................................................................................... 58 6.5 Métodos paramétricos y no paramétricos ......................................................................... 59 6.5.1 Estadística paramétrica ................................................................................................ 60 6.5.2 Estadística no paramétrica ........................................................................................... 60 6.5.2.1 Mann-Whitney ...................................................................................................... 61 ix 6.5.2.2 Prueba de signo de Wilcoxon ................................................................................ 62 6.5.2.3 Prueba de suma de rangos de Wilcoxon ............................................................... 63 6.5.2.4 Kruskal-Wallis ........................................................................................................ 64 6.6 Análisis multi comparativo .................................................................................................. 65 6.6.1 Corrección de Bonferroni ............................................................................................. 66 6.7 Análisis estadístico para la estimación de parámetros de sistemas caóticos ..................... 67 6.7.1 Resultados estadísticos ................................................................................................ 67 6.7.1.1 Resultados estadísticos de la estimación de una dimensión del sistema de Lorenz ........................................................................................................................................... 67 6.7.1.2 Resultados estadísticos de la estimación de dos dimensiones del sistema de Lorenz ................................................................................................................................ 69 6.7.1.3 Resultados estadísticos de la estimación de tres dimensiones del sistema de Lorenz ................................................................................................................................ 72 6.7.2.1 Resultados estadísticos de la estimación de una dimensión del sistema de Chen72 6.7.2.2 Resultados estadísticos de la estimación de dos dimensiones del sistema de Chen ........................................................................................................................................... 74 6.7.2.3 Resultados estadísticos de la estimación de tres dimensiones del sistema de Chen ........................................................................................................................................... 76 Capítulo 7 .......................................................................................................................................... 78 7.1 Conclusiones ............................................................................................................................ 78 7.2Trabajo futuro .......................................................................................................................... 79 Referencias ........................................................................................................................................ 80
dc.formatapplication/PDF
dc.language.isospa
dc.publisherBiblioteca Digital wdg.biblio
dc.publisherUniversidad de Guadalajara
dc.rights.urihttps://wdg.biblio.udg.mx/politicasdepublicacion.php
dc.titleAnálisis comparativo de algoritmos evolutivos aplicados a la estimación de parámetros de sistemas caóticos
dc.typeTesis de Maestria
dc.rights.holderUniversidad de Guadalajara
dc.rights.holderGálvez Rodríguez, Jorge de Jesús
dc.coverageGuadalajara, Jalisco
dc.type.conacytmasterThesis-
dc.degree.nameMAESTRIA EN CIENCIAS EN INGENIERIA ELECTRONICA Y COMPUTACION-
dc.degree.departmentCUCEI-
dc.degree.grantorUniversidad de Guadalajara-
dc.degree.creatorMAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERIA ELECTRONICA Y COMPUTACION-
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