SERVO CONTROL VISUAL GEOMETRICO PARA ROBOTS MOVILES BASADO EN UNA IMPLEMENTACION DEL ALGEBRA GEOMETRICA

Abstract

El Álgebra Geometrica Conformal (CGA) tiene muchos beneficios practicos para el visual servo control. Muchos controladores de servo visuales tienen singularidades en la matriz de rotacion que se pueden evitar con el CGA. En esta tesis se diseña un controlador de velocidad angular que no tiene singularidades. Tambien, se disena un controlador de velocidad lineal usando la misma entidad de CGA sin la necesidad de calculos adicionales o matrices parecidas a una Jacobiana. El controlador propuesto regula una imagen a una posición y orientación deseada. También, se usa el CGA para agregar funciones de navegación al controlador para mantener el objeto deseado dentro del campo visual de la cámara y para que la cámara evite colisiones con obstaculos. Se propone una funcion candidata de Lyapunov basada en el CGA para demonstrar la estabilidad del controlador. Se presenta simulaciones validando el controlador y las funciones de navegacion usando diferentes modelos de robots moviles. Por último, se implementa el controlador sobre un robot movil Erratic. El controlador basado en el CGA es rapido, explicito, tolerante a errores y ruido y ademas de puntos de referencia se pueden usar lineas, planos o esferas.