Regulación de glucosa en pacientes diabéticos tipo 1 usando el modelo de UVa/Padova.

Abstract

La Diabetes Mellitus (DM) aqueja a gran parte de la población mundial. No se ve obstaculizada por el nivel socio-económico, características físicas, edad, ni sexo. Esta patología es un importante problema de salud pública y una de las cuatro enfermedades no transmisibles seleccionadas por los dirigentes mundiales para intervenir con carácter prioritario. Por lo que la idea de un sistema llamado Páncreas Artificial (PA) se ha convertido en una de las áreas de investigación para múltiples disciplinas debido a que este ofrece un enfoque prometedor para el tratamiento de la DM. En particular la Diabetes Mellitus Tipo 1 (DMT1), es un tipo de DM en la cual el suministro de insulina externa es indispensable. Desde el punto de vista del control automático para la DMT1, se espera un algoritmo que se encargue de la infusión automática de insulina. Para este fin, diferentes propuestas han sido documentadas basadas en diversas técnicas de control clásicas. Se debe tomar en cuenta que el objetivo de este PA es reducir las complicaciones de la enfermedad a pesar de la variabilidad de las condiciones corporales internas y externas. Esta variabilidad puede tratarse como perturbaciones o incertidumbres paramétricas en los modelos que describen la dinámica de la DMT1. Por lo que se deben aplicar técnicas robustas de control para proponer enfoques más realistas. Es por ello que el estudio de este trabajo está enfocado en la síntesis de un controlador robusto usando la técnica -síntesis, con el fin de obtener un controlador glucémico para un paciente con DMT1, el cual está enfocado en el rechazo a la perturbación dada por la ingesta de alimentos. Para realizar dicho controlador se utilizó el modelo matemático expuesto por Chiara Dalla Man, Robert A. Rizza y Claudio Cobelli adaptado a una persona con DMT1, el cual describe el sistema de glucosa-insulina durante una comida. En esta contribución se realiza un análisis de sensibilidad sobre el modelo matemático que representa a un paciente con DMT1, resultando seis parámetros como los más representativos para caracterizar las incertidumbres paramétricas de tipo estructuradas. Además, se identificó una función de transferencia para describir las características del sensor de glucosa TheraSense FreeStyle Navigator. Esta función de transferencia es empleada en el diseño del controlador con el propósito de contemplar el retardo que se tiene entre la medición de la glucosa en plasma y la medición de la glucosa en el fluido intersticial. El rendimiento de este controlador se probó en el conocido simulador UVa/Padova, el cual se encuentra aprobado por la Administración de Alimentos y Medicamentos (FDA, por sus siglas en inglés) con el fin de omitir las pruebas en animales. En dicho simulador se realizaron simulaciones individuales y poblacionales en adultos empleando diferentes escenarios en un día o en una semana, y usando distintos protocolos para la ingesta de carbohidratos. Los resultados fueron expuestos en tres diferentes tipos de representaciones gráficas, las cuales son la gráfica de glucosa-insulina, la función de densidad de glucosa en sangre y el análisis en malla de la variabilidad del control, CVGA por sus siglas en inglés. En dichas representaciones gráficas, se observa que el controlador diseñado tiene resultados satisfactorios, puesto que los niveles de glucosa se encuentran dentro del rango recomendado por la ADA para un paciente con DMT1. Además, es importante mencionar que la mayoría de los resultados obtenidos en el CVGA se encuentran dentro de las zonas A, B, B inferior y B superior, las cuales representan zonas de control para el paciente.