Control Impulsional para Modelo Matemático del Virus de Influenza tipo A

Abstract

Dentro de los métodos de identificación de sistemas, las redes neurales sobresaltan concaracterísticas favorales, obtienen una estructura matemática que representa el modelo actualdel sistema a estudiar, incluso en presencia de variaciones de parámetros, perturbacionesy ruido de medición. En este trabajo, se emplea una Red Neuronal Recurrente de AltoOrden (RHONN, por sus siglas en inglés, Recurrent High Order Neural Network ) para laidentificación del sistema IAV que nos permite estimar la evolución dinámica del virus. LaRHONN se entrena empleando el algoritmo de Filtro de Kalman Extendido (EKF, por sussiglas en inglés, Extended Kalman Filter ). Para la RHONN, las técnicas basadas en controlautomático son capaces de estimar la cantidad de fármaco a suministrar y, como resultado, sepueden resolver problemas relacionados con las prácticas clínicas y los retrasos de medición.El control impulsional y el control óptimo inverso se han utilizado en varias aplicacionestales como el tratamiento viral del VIH, estrategias de vacunación, tratamientos de la diabetesy, por otro lado, aplicaciones en control de motores eléctricos. En este trabajo, se combinantécnicas de ambos esquemas, el control óptimo inverso impulsional, adaptando dos trabajosteóricos diferentes al problema de la estimación del fármaco dependiendo de la dinámica delIAV. Los controladores se establecen a partir de trabajos teóricos de los autores Haddad yOrnelas. Por otro lado, se estudian tres esquemas de administración de fármaco, el primerocon la recomendación actual de la Administración de Alimentos y Fármacos (FDA, por sussiglas en inglés, Food and Drug Administration ) con dos regímenes de tratamiento, curativoy pandémico. Las otras dos terapias se basan en los controladores Haddad y Ornelas. Paralos tres esquemas, se realiza un estudio poblacional utilizando análisis de Monte Carlo, conel fin de validar la robustez de los esquemas propuestos.Los resultados numéricos indican que las terapias basadas en los esquemas de controlpueden alcanzar un índice de eficacia del fármaco equivalente al de la FDA, ofreciendo másdel 90% de la eficacia. Simultáneamente, las terapias propuestas basadas en control puedenreducir la cantidad de fármaco administrado en ambos regímenes de tratamiento, curativo ypandémico, mostrando en algunos casos alrededor de 600 mg menos fármaco que el esquemaFDA actualmente utilizado. Además, el modelo de la RHONN es capaz de identificarprácticamente la dinámica exacta del sistema IAV, por lo que las técnicas de control puedenconfiar en el modelo RHONN para la estimación de fármaco. En este trabajo se analizanlos beneficios y las desventajas de los nuevos esquemas de medicación basados en teorías decontrol y la identificación de la dinámica viral con la RHONN, con el objetivo de mejorar lostratamientos de la infección por el IAV.